domingo, 7 de setembro de 2014

Desafios e problemas de Lógica...


1) Exercício lógico vital ou pesadelo kafkiano?...
Você está condenado a 20 anos de prisão e o juiz lhe dá uma extrema oportunidade por ocasião do indulto do Natal, cerimônia realizada em praça pública com os prisioneiros presentes.
Regra do jogo: Dois pequenos papéis serão colocados dentro de uma pequena caixa cilíndrica. Num deles estará escrito VIDA e no outro, MORTE. Você deverá retirar um dos papéis, sem possibilidade de vê-los dentro da caixa. Se retirar o papel com a inscrição VIDA, você partirá para a liberdade. Se retirar o papel com a inscrição MORTE, sua pena será transformada em fuzilamento imediato.
Você tem notícia de que todos os prisioneiros, sem exceção, quando submetidos a esta prova, retiraram o papel grafado morte e foram fuzilados. Mas, agora é contigo e você sabe que será diferente, guarda imensas esperanças! Chegado o momento, uma viva inquietação percorre a multidão amante do espetáculo, ali reunida. Alguém susurra em seu ouvido:
- Ambos os papéis têm a mesma inscrição: MORTE!
O que você faria?... Como usaria a lógica para resolver esse problema e salvar sua pele?... Considere que, em nenhuma hipótese, a honestidade do juiz pode ser colocada em dúvida.
Espero que você tenha escapado ao fuzilamento e possa resolver, agora, os outros exercícios.

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2) De modo geral, as pessoas não têm a menor idéia da vida prazerosa de um matemático. Encontramos na literatura uma definição - que pode ser vista como um elogio - que diz que a Matemática é a arte de resolver problemas. Ah!... Um matemático sem um bom problema para resolver é um ser em sofrimento! Mesmo nos momentos de lazer, um "problemazinho" cai bem. Vamos relatar um episódio relacionado a este fato.
Um jovem matemático, em pleno voo na ponte aérea Rio-São Paulo, procura entabular conversa com uma simpática senhora na poltrona ao lado em busca de um problema. Inicialmente, como manda a regra civilizada, falam sobre o tempo, a profissão... O jovem confessa-se um matemático em deslocamento para a USP para uma conferência. A senhora diz-se engenheira. Em um determinado momento, conversando sobre a vida, a senhora relata ter três lindos filhos.
Era o gancho para o impaciente matemático, que imediatamente declara ser capaz de, com um mínimo de equações, adivinhar a idade dos filhos. Você conhece a rixa entre matemático e os engenheiros! O ringue estava armado. Ela então diz que:
- O produto das idades dos meus três filhos é igual a 36.
O matemático reflete rapidamente, declara não ter dados suficiente para a resposta e pede mais uma equação. A gentil senhora concede ao matemático mais uma equação. Declara que:
- A soma das idades dos meus três filhos é o número da poltrona na qual você está sentado.
Nesta altura, o matemático, em transe, não conseguindo decidir, implora, suplica por mais uma equação à senhora, que impassível e com um sorriso irônico nos lábios, acrescenta:
- O mais velho toca piano.
Neste momento, o matemático pula na cadeira e responde as idades dos filhos da engenheira.
Agora vem a pergunta para você. Quais eram as idades dos filhos da passageira ao lado do matemático?... Ou melhor, de que modo e por que o matemático conseguiu a resposta correta?...

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 3) Escreva um número em cada círculo da fila abaixo, de modo que a soma de três números quaisquer vizinhos (consecutivos) seja 12.



Qual é o número que deve ser escrito no último círculo à direita? Resposta clique aqui

4) João é mais velho do que Pedro, que é mais novo do que Carlos; Antônio é mais velho do que Carlos, que é mais novo do que João. Antônio não é mais novo do que João e todos os quatro meninos têm idades diferentes. Qual é o mais jovem deles? Resposta clique aqui

5) Dizer que uma televisão tem 20 polegadas, significa que a diagonal da tela mede 20 polegadas. Quantas telas de 20 polegadas cabem numa de 60 polegadas? Resposta clique aqui

6) Dispondo-se de 10 bingas (pedaços) de cigarros, com 3 bingas é possível formar um cigarro inteiro. Quantos cigarros no máximo posso formar com as 10 bingas? (atenção: fumar é prejudicial à saúde!). Resposta clique aqui

7) Descobrindo algarismos
Três algarismos são representados pelas letras A, B e C na soma abaixo. Quais são esses algarismos?

      A A A
      B B B
+    C C C
   A C C B

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8) No quadrado mágico abaixo, a soma dos números em cada linha, coluna e diagonal é sempre a mesma:




Por isso, no lugar do x devemos colocar qual número? Resposta clique aqui

9) Passarinhos brincam em volta de uma velha árvore. Se dois passarinhos pousam em cada galho, um passarinho fica voando. Se todos os passarinhos pousam, com três em um mesmo galho, um galho fica vazio. Quantos são os passarinhos? Resposta clique aqui

10) Quais são os próximos termos (figuras) na série que se segue?



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11) O esquema mostra a multiplicação de um número de cinco algarismos por 4. O resultado é o número original, mas com os algarismos invertidos. Descubra o algarismo que cada letra representa.

A B C D E
              4 x
E D C B A

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12) Em cada círculo da figura, deve aparecer um número. O que está no meio de cada lado do triângulo é a soma dos que estão nos vértices desse lado. Encontre os três números desconhecidos.

 

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13) A zoológica
Na época em que os bichos falavam, numa floresta viviam dona Onça e dona Hiena, comadres inseparáveis, com características peculiares. Dona Hiena mente às segundas, terças e quartas-feiras: dona Onça mente às quintas, sextas e sábados. Nos dias que não mentem, elas dizem a verdade.
Certa vez, num encontro, dona Hiena e dona Onça conversaram:
- Olá, dona Onça ! Ontem eu menti - disse a dona Hiena.
- Olá, dona Hiena ! Eu também menti ontem - retrucou dona Onça.
Em que dia aconteceu esse encontro? Resposta clique aqui

14) Desafio matemático: vamos aprender matemática. O objetivo desta aula é você aprender a resolver sozinho os problemas, aplicando o que vocês aprenderam na escola (se é que alguém ainda se lembra).
O esquema é: eu lhe dou três números e um resultado, e você faz as operações matemáticas que quiser, de tal forma que o resultado seja o que lhe dei. Vai aí um exemplo para que veja como foi feito e o resto é com você...
2 + 2 + 2 = 6
Fácil... não?... pois assim será com todos.

1    1    1 = 6
2    2    2 = 6
3    3    3 = 6
4    4    4 = 6
5    5    5 = 6
6    6    6 = 6
7    7    7 = 6
8    8    8 = 6
9    9    9 = 6

Que tal? Descobriu algum resultado?... Não?... O segundo não vale, pois esse eu já tinha resolvido no exemplo. Mais algum? Ah... o sexto. Você é fera!!!

6   +   6   -   6 = 6
Muito bem, Einstein!... Continua... Resposta clique aqui

15) Determine os algarismos x, y e z na seguinte subtração:

  6 8 4 x
- x 6 8 4
 y x y z
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fonte:diniz.webnode.com.br